2(3+1)(3^2+1)(3^4+1)…(3^32+1)+2

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/21 01:46:39
2(3+1)(3^2+1)(3^4+1)…(3^32+1)+2的个位数字是什么？写出分析过程。
（PS:^代表平方
eg:3^2就是3的2次方）

姊妹哥哥们帮忙想想。。
1+1=2 是什么意思？最后加的是2啊，应该是1+2吧？

2(3+1)(3^2+1)(3^4+1)…(3^32+1)+2
=(3-1)(3+1)(3^2+1)(3^4+1)...(3^32+1)+2
=(3^2-1)(3^2+1)(3^4+1)...(3^32+1)+2
=(3^4-1)(3^4+1)...(3^32+1)+2
......
=3^64-1+2
=3^64+1
因为3的次方是
3,9,7,1循环
64/4=16
所以3^64的末尾是1
1+1=2
2(3+1)(3^2+1)(3^4+1)…(3^32+1)+2的个位数字是2

2(3+1)(3^2+1)(3^4+1)…(3^32+1)+2
=(3-1)(3+1)(3^2+1)(3^4+1)…(3^32+1)+2
=(3^2-1)(3^2+1)(3^4+1)…(3^32+1)+2
=(3^64-1)+2(2在这里 和一个-1抵消了)
=3^64+1

3个位3 3*3个位9 3*3*3个位7 3*3*3*3个位1 3*3*3*3*3个位3

3^64+1个位3^4+1个位1+1=2

2(3+1)(3^2+1)(3^4+1)…(3^32+1)+2
=(3-1)(3+1)(3^2+1)(3^4+1)…(3^32+1)+2
=(3^2-1)(3^2+1)(3^4+1)…(3^32+1)+2
=(3^4-1)(3^4+1)…(3^32+1)+2
=……
=3^64-1+2
=3^64+1
3^1个位是3
3^2个位是9
3^3个位是7
3^4个位是1
3^5个位是3
所以3^n个位是4个一循环
64/4整除
所以3^64个位和3^4相同是1
所以3^64+1个位是2